Il trinomio particolare di secondo grado è un trinomio del tipo:
e se è possibile trovare due numeri tali che:
tale polinomio si scompone nel seguente modo:
ESEMPIO 1. Scomporre, se possibile, il seguente polinomio:
quindi, dobbiamo trovare due numeri, se esistono, la cui somma sia 8 e il cui prodotto sia 12:
partiamo dal prodotto.
Dobbiamo trovare due numeri il cui prodotto sia 12. Essendo 12 un numero positivo, vuol dire che i due numeri il cui prodotto è 12 sono concordi, cioè dello stesso segno.
Come possiamo ottenere 12?
vediamo la somma:
Perciò:
e, quindi, il polinomio si scompone:
ESEMPIO 2. Scomporre, se possibile, il seguente polinomio:
quindi, dobbiamo trovare due numeri, se esistono, la cui somma sia 8 e il cui prodotto sia 12:
partiamo come al solito dal prodotto.
Dobbiamo trovare due numeri il cui prodotto sia 14. Essendo 14 un numero positivo, vuol dire che i due numeri il cui prodotto è 14 sono concordi, cioè dello stesso segno.
Come possiamo ottenere 14?
vediamo la somma:
Quindi non va bene.
Pertanto, dobbiamo ripartire daccapo. Il numero 14 si può ottenere anche come risultato del prodotto:
Vediamo la somma algebrica:
Perciò
e, quindi, il polinomio si scompone:
Per puntualizzare ti consigliamo di vedere la seguente video - lezione:
Puoi controllare lo svolgimento degli esercizi utilizzando la seguente calcolatrice:
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