Parte Introduttiva
La parola scomporre ha senso contrario alla parola "comporre" e vuol dire "risolvere o guastare il composto nelle sue parti".
Scomporre un polinomio in fattori vuol dire scriverlo come prodotto di polinomi di grado inferiore.
Un polinomio si dice RIDUCIBILE se è possibile scriverlo come prodotto di polinomi di grado inferiore.
Un polinomio si dice IRRIDUCIBILE se non è possibile scriverlo come prodotto di polinomi di grado inferiore.
Pertanto quando moltiplichiamo i polinomi tra di loro: li componiamo.
Quando facciamo il passaggio inverso, cioè dal polinomio ritroviamo i polinomi che lo ottengono come risultato del loro prodotto: lo scomponiamo:
Scomporre un polinomio in fattori irriducibili vuol dire scriverlo come prodotto di polinomi non ulteriormente scomponibili.
Per scomporre un polinomio è necessario applicare dei METODI DI SCOMPOSIZIONE.
I metodi di scomposizione sono diversi e di solito è necessario combinarli tra di loro:
Schematizzando in una mappa che arricchiremo:
Per fissare quanto hai letto ti consigliamo di guardare la seguente video-lezione:
Per provare a vedere qualche scomposizione, inventa tu un polinomio ed inseriscilo nel "calcolatore" sottostante e avrai come risposta la sua scomposizione, se è riducibile.
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