Si tratta di una variante del metodo della sostituzione.
Consiste nell'esplicitare da entrambe le equazioni la stessa variabile e nel porre uguali i due secondo membri ottenendo l'equazione risolvente.
Successivamente risolvendo l'equazione risolvente si trova il valore di una delle due variabili e poi si sostituisce in una delle due equazioni esplicitate. Il metodo del confronto in questo ultimo passaggio fa uso del metodo della sostituzione.
PROCEDIMENTO. Risolvere il seguente sistema utilizzando il metodo del confronto:
Esplicitiamo entrambe le equazioni rispetto alla stessa variabile (x o y), in questo caso decidiamo di esplicitare rispetto alla y perché entrambi i coefficienti sono uguali a 1:
Uguagliamo i secondi membri di entrambe le equazioni:
si ottiene un'equazione di primo grado nella incognita x, chiamata equazione risolvente.
Si risolve l'equazione risolvente:
Una volta trovato il valore di x andiamo a sostituirlo nel sistema in cui avevamo esplicitato entrambe le equazioni rispetto alla variabile y. Non importa in quale delle due andiamo a sostituirlo, basta una soltanto, a scelta:
La soluzione del sistema è rappresentata dalla coppia ordinata (2;3).
Comments