La statistica descrittiva rappresenta le intensità e le frequenze dei fenomeni indagati con i numeri e con i grafici.
I numeri, da un lato, esprimono immediatamente la dimensione quantitativa del fenomeno, ma dall'altro, non offrono una percezione immediata della grandezza e del suo grado di variabilità. Proprio per questo motivo la statistica si avvale della rappresentazione grafica, che consente una comprensione più rapida delle caratteristiche del fenomeno in oggetto.
La rappresentazione grafica non aggiunge alcuna informazione alla tabella che illustra la distribuzione delle frequenza, in quanto si ricavano proprio dai dati che esse contengono, però consente di evidenziare visivamente gli aspetti caratteristici di una distribuzione di frequenza come: la tendenza, la variabilità, la forma e i valori anomali. Questo anche grazie alla capacità dell'occhio umano di dedurre automaticamente tutte le informazioni dai grafici al momento che si guardano, mentre se si studiassero solo i numeri ci vorrebbe più tempo e si rischierebbe più facilmente di cadere in errore. Numeri e grafici, tuttavia, non sono in opposizione, ma sono complementari tra di loro e quindi devono essere usati congiuntamente per consentire a chi legge di interpretare i dati in maniera corretta e completa.
Principali rappresentazioni grafiche
In statistica viene usata una grande varietà di grafici, ma i più importanti sono:
DIAGRAMMI A BARRE
Il diagramma a barre, detto anche ortografia, è un grafico utilizzato per rappresentare caratteri spesso qualitativi. Può essere di due tipi:
1) a colonne o verticale
2) a nastri o orizzontale
Il diagramma consiste in una successione di rettangoli equidistanti, tanti quanti sono gli attributi del carattere e la cui altezza (o lunghezza) è proporzionale alla frequenza dell'attributo corrispondente.
Su un asse si riportano le modalità del carattere (qualitative o quantitative in maniera indifferente), mentre sull'altro asse si riportano le relative frequenze (assolute o relative).
Il diagramma a barre si può realizzare anche invertendo l'asse orizzontale con quello verticale, cioè riportando le modalità sull'asse verticale e le rispettive frequenze sull'asse orizzontale:
DIAGRAMMA CIRCOLARE
Il diagramma circolare viene anche detto "diagramma a torta" o "aerogramma" ed è una rappresentazione in generale utilizzata per caratteri qualitativi. Mostra le proporzioni delle parti rispetto al totale. Infatti, si basa sulla corrispondenza tra le frequenze e le superfici di cerchi o di settori circolari.
Quelli maggiormente utilizzati sono gli areogrammi per settori circolari. In questi, detti anche grafici a torta, l'area del cerchio esprime la frequenza totale, mentre i settori circolari esprimono le quote riferibili agli attributi del carattere. Questi settori vengono individuati dividendo l'intero angolo giro in parti proporzionali alle frequenze da rappresentare.
DIAGRAMMA CARTESIANO
I diagrammi cartesiani si utilizzano soprattutto per rappresentare fenomeni che vengono osservati in determinati periodi di tempo. Come dice il nome, utilizzano un sistema di riferimento cartesiano e sull'asse delle ascisse (asse delle x) si rappresentano i tempi, mentre sull'asse delle ordinate (asse delle y) i valori delle frequenze osservati. I punti ottenuti si uniscono con segmenti in modo da creare un grafico che rappresenta con buona approssimazione l'andamento del fenomeno nel tempo.
ISTOGRAMMA
Ѐ un grafico nel quale i dati statistici si rappresentano mediante superfici rettangolari. Sono adatti per rappresentare modalità raggruppate in intervalli e proprio l'ampiezza dell'intervallo viene impostata come base di tali rettangoli, la cui area rappresenta proprio la frequenza (assoluta o relativa) delle modalità o delle classi di modalità in esame.
Se si utilizza l'istogramma per rappresentare modalità non raggruppate in classi, allora si considerano rettangoli aventi tutti la stessa base e altezza uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) della modalità in esame.
Per costruire un istogramma che rappresenti una distribuzione suddivisa in classi con ampiezza diverse si devono (per convenzione) costruire rettangoli che hanno la propria area uguale alla frequenza della classe che rappresentano, per cui rettangoli avranno base uguale all'ampiezza della classe e altezza uguale alla frequenza fratto l'ampiezza della classe. Quest'ultimo rapporto (frequenza fratto ampiezza della classe) viene detto densità di frequenza della classe.
GLI IDEOGRAMMI E I CARTOGRAMMI
Gli ideogrammi utilizzano figure che richiamano il contenuto del fenomeno e ne danno una visione immediata. Le figure hanno dimensioni diverse, con aree proporzionali ai dati che rappresentano.
Chiaramente l'ideogramma si presta ad una lettura immediata dei dati che rappresenta.
I cartogrammi sono grafici utilizzati per rappresentare dati relativi ad aree geografiche (paesi, regioni, città, ...). Si costruiscono utilizzando carte topografiche o geografiche e l'andamento del fenomeno si visualizza colorando le varie zone oppure utilizzando altri diagrammi distribuiti nelle varie zone goegrafiche che rappresentano. Si inserisce una legenda per favorire la lettura del fenomeno indagato.
Riassumendo con una mappa:
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